2020年公务员考试行测练习：数学运算（647）
三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（ ）。
A.A等和B等共6幅
B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅
D.A等比C等少5幅
A.8
B.12
C.24
D.36
77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是（ ）。
A.91
B.100
C.104
D.105
某俱乐部会下中国象棋的有 85 人，会下围棋的有 78 人，两种都会下的有 35 人，两种都不会下的有 18 人，那么该俱乐部共有多少人？（ ）
A.128
B.146
C.158
D.166
有一个正方形花池，周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖 1776块，花池的面积是多少平方米？
A.111
B.289
C.400
D.10404
1.答案:
解析:
解析1：
分别以等级代表其数量，根据题意可得
A＋B＋C＝10……①； 3A＋2B＋C＝15……②
②－①×2可得：C－A＝5，因此正确答案为D。
解析2：
代入选项法。根据题意可得
A＋B＋C＝10……①； 3A＋2B＋C＝15……②
此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A为例，若选项A正确，则有：A＋B＝6。到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C＝4，A＝－1，B＝7。故排除A。
类似的方法可排除选项B、C。故正确答案为D。
解析3：
根据题意可得
A＋B＋C＝10……①； 3A＋2B＋C＝15……②
由②－①消去C，可得2A＋B＝5。由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5；1、3、6；2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。故正确答案为D。
解析4：
根据题意可得
A＋B＋C＝10……①； 3A＋2B＋C＝15……②
对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A＝0，发现B＝5、C＝5，符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故正确答案为D。
2.答案:
解析: 设甲、乙两人的速度分别为x千米／时、y千米／时，由题意：
，
，解得y＝24。故选C。
3.答案:
解析:
首先求平均数，即7546/77＝98，然后求98在77个数中的位次，即（77＋1）÷2＝39，第39位对应98，依次推导，得出第45个＝98＋（45－39）＝104。故正确答案为C。
4.答案:
解析:
这是一个两集合容斥原理问题，由两集合容斥原理推论公式可知，俱乐部总人数为 85＋78－35＋18＝146 （人），故正确答案为B选项。
注：两集合容斥原理推论公式，满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数。
5.答案:
解析:
设花池的边长为a米，那么由题意得（a＋1.5×2）（a＋1.5×2）＝（a×a＋1776×0.25×0.25），解得a＝17米，所以花池的面积为a×a＝289平方米，故正确答案为B。
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