2020年公务员考试行测练习：数学运算（745）
小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个？（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
某市出租车收费标准是：5千米内起步费10.8元，以后每增加1千米增收1.2元，不足1千米按1千米计费。现老方乘出租车从A地到B地共支出24元，如果从A地到B地先步行460米，然后再乘出租车也是24元，那么从AB的中点C到B地需车费（ ）元。（不计等候时间所需费用）
A.12
B.13.2
C.14.4
D.15.6
某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生？（ ）
A.724人
B.744人
C.764人
D.784人
假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成（ ）对兔子。
A.144
B.233
C.288
D.466
某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ）。
A.6
B.7
C.8
D.9
1.答案:
解析:
假设书包、计算器、钢笔的数量分别是a、b、c，可得16a＋10b＋7c＝150，由题意：a＞b＞c，可知（16＋10＋7）c＜150，解得c≤4。由尾数判定可知16a＋7c的尾数为0，由这点出发：若c＝4，则a至少应为7，代入解得b＝1，不符合要求；若c＝3，不论a取何值，均不能满足尾数要求；若c＝2，则a至少应为6，代入解得b＝4，符合要求。因此可知书包、计算器、钢笔的数量为6、4、2，则计算器比钢笔多2个。故正确答案为B。
2.答案:
解析:
设AB两地相距S千米。共花钱24元，则超过5千米的部分为24－10.8＝13.2元，超过5千米后最多走了13.2÷1.2＝11千米，因此S≤11＋5。先步行460米后花费相同，说明先走460米后乘出租路程超过15千米，则15＋0.46<S≤16，C到B的距离7.73<S/2≤8。因不足1千米按1千米计费，故应看成8千米，共花费10.8+(8－5)×1.2＝14.4元。因此正确答案为C。
3.答案:
解析:
故正确答案为D。
老师点睛:
要拼成方阵，则人数必然为完全平方数，仅D符合。故正确答案为D。
4.答案:
解析:
>先列举出经过一到六个月兔子的对数分别是1、1、2、3、5、8。很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。可见一年内兔子共有144对。故正确答案为A。
5.答案:
解析:
当11间宿舍全是小宿舍时，可以住11×5＝55人，则有67－55＝12人住不下。多1间中宿舍可以多住7－5＝2人，多1间大宿舍可以多住8－5＝3人。设中宿舍有a间，大宿舍有b间，2a＋3b＝12，0＜b＜4。
当b＝1时，a无整数解；
当b＝2时，a＝3，则小宿舍有11－2－3＝6间，代入验证有6×5＋3×7＋2×8＝67，符合要求。
当b＝3时，a无整数解。
故正确答案为A。
注：（1）若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有b＝0或b＝4。
当b＝0时，a＝6，则小宿舍有11－6－0＝5间，代入验证有5×5＋6×7＋0×8＝67，符合要求。
当b＝4时，a＝0，则小宿舍有11－0－4＝7间，代入验证有7×5＋0×7＋4×8＝67，符合要求。
（2）若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。
老师点睛:
设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11－（x＋y）间，则有5x＋7y＋8[11－（x＋y）]＝67，解得y＝21－3x，则x＜7，只有A符合。
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