2021年公务员考试每日练习：数量关系<38>

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2021-02-24 11:21:00 字号：小 | 中 | 大

有一根长240米的绳子，从某一端开始每隔4米作一个记号，每隔6米也作一个记号。然后将标有记号的地方剪断，则绳子共剪成（）段。

A.40

B.60

C.80

D.81

一条隧道，甲用20天时间可以挖完，乙用10天时间可以挖完，现在按照甲挖完一天，乙再接替一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循环，挖完整个隧道需要多少天？（）

A.16

B.15

C.14

D.13

3.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）

A.1800元

B.2400元

C.2800元

D.3100元

－344，17，－2，5，（），65

A.86

B.124

C.162

D.227

钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？

A.2

B.7

C.8

D.9

答案与解析

1.答案: C

解析:

容斥原理，每隔4米作一个记号，则作记号数为240÷4－1＝59；每隔6米作一个记号，则作记号数为240÷6－1＝39；其中每隔12米的记号重复被作两次，类似的记号数为240÷12－1＝19。因此做记号总数为59＋39－19＝79，即绳子被剪成80段。故正确答案为C。

两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|－|A∩B|

2.答案: C

解析:

根据题意，设总工程量为20（20和10的公倍数），则甲、乙每天完成工程量分别为1、2，甲乙循环挖隧道时，每一次循环（2天）的工作量为3，因为6＜20＋3＜7，所以6次循环（12天）后，剩余工程量为20－3×6＝2，还需要甲、乙各挖一天，因此，总天数为12＋2＝14。故正确答案为C。

3.答案: C

解析:

设生产甲x桶，乙y桶，则总利润z=300x+40y。根据每天消耗A、B原料都不超过12千克可得，如下图所示，当x=4，y=4时z有最大值。最大利润为300×4+400×4=2800元，故本题答案选C项。

4.答案: B

解析:

5.答案: B

解析:

筋原材料为7.2米，最节省原料的做法是截成2.8+2.1+2.1=7而生产所用2.8米和2.1米的比为2:3，每两根钢筋生产问构件后剩余一根2.1米的钢筋，6根后剩余3段2.1米，因此再增加一根7.2米的钢筋截成2段2.8米即为所求答案。因此，本题答案为B。